2주차-ALU -logic operations

수강일시 :12월 27일

출처:  kmooc 컴퓨터구조

 

2주차: ALU아키텍쳐를 이해하고 표현법을 이해한다. 논리연산에 대한 처리방법을 이해한다. 정수형 상수의 덧셈 및 뺄셈기에 대해 공부함으로써 ALU에 대한 기초를 확립한다.

 

2진수 표현법

integer representation

1.unsigned

2.simple signed

3.1의 보수

4.2의 보수

2의 보수를 취하는 방법은 음수를 표현할때 2의 보수를 취함으로서 표현한다. 이 방법이 모든 수를 의미있는 조합으로 사용할 수 있다. 가장 유용하므로 일반적으로 사용하는 방식이다.

 

이 외에도 NAND는 AND에 NOT을 취한형태

NOR는 OR에 NOT을 취한 형태, XNOR는 XOR에 NOT을 취한 형태가 된다.

 

이러한 operation들을 조합하여 다양한 활용을 할 수 있는데 단일 operation을 관찰하다보면 단일 opertaion만으로도 여러가지 성질을 이끌어 낼 수 있다.

예를들어 OR의 경우 한쪽 노드를 1로 고정하면 output이 항상1 0으로 고정하면 다른한쪽이 결과값이다

AND의 경우 한쪽 노드를 0으로하면 항상0 한쪽을 1로하면 다른한쪽이 결과값이 된다.

 

shift operations :logical shift right, logical shift left

D FF를 이용하여 shift연산을 수행할 수 있다.

shift right의 경우 R을 1로 L을 0으로 세팅하고 맨왼쪽 0과 and연산의결과로 0이 출력
그다음 and연산의경우 L이 0이므로 0이된다. 둘다 0이므로 or결과 0

d FF에 0이입력되고 결과로 나오는 Q가 다시 R과의 and연산으로 Q가 되고 두번째(왼쪽에서 네번째 and)AND연산의 경우 L이 0이므로 결과는 0이된다. 따라서 두번째 OR의 결과는 Q가되고 이것이 두번째 d FF에 저장된다.

동일한방식으로 오른쪽으로 shift된다.

 

 

Integer arithmetic:ADD/SUB

 

먼저 Half adder를 보면 A와B의 합의 첫째자리를 S로 그보다 윗 자리수를 Cout(carry out)이라고 한다면 다음과 같다.

 

이를 살펴보면 S는 A와 B의 XOR의 결과와 같고

Cout의 경우 AND의 결과와 같다.

 

logic operation을 이용하여 arithmetic add를 할 수 있는데 자릿수가 많은경우 올림을 표현하지 못함으로 full adder로 표현한다.

 

 

 

 

 

 

full adder의 경우도 동일한 방식으로 생각 할 수 있다.

Subtraction의 경우 A와 -B의 ADD이므로 A와 NOT B를 이용하여 ADD를 진행하면 된다.

회로로 보면 아래와 같다.